`数学超难题 ,高手请进

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 18:37:15

边长为自然数，面积为231平方厘米的形状不同的长方形共有多少种? 3Q
难题2.
一个底面为正方形的长方体，高是20CM，侧面展开后正好是正方形，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

231=3*7*11
所以可以是:21*11,3*77,33*7,1*231共四种

1.231=3*7*11 所以有1*231 3*77 7*33 11*21 4种
2.展开为正方形也就是说20=4*边长边长=5
长方形表面积为5*20*4+5*5*2=450cm^2
体积=5*5*20=500 立方厘米

(1) 231*1,3*77 ,7*33 ,11*21
(2) 长方体的高为20CM 且侧面展开后正好是正方形，那么底边宽为20/4=5,
则表面积为5*5*2+20*20=450
体积为5*5*20=500

只要看一下231的公约数有多少就可以了。
所以所有长方形为1*231 3*77 7*33 11*21四种。

1.好像有231*1,77*3 ,7*33 ,21*11种
2.大概是500立方厘米